Leistung und vmax nach Formel

    Es ging schon einige Male um den Zusammenhang zwischen Motorleistung (P in PS) und der erreichbaren Höchstgeschwindigkeit (v in km/h).


    hier eine Formel für den E90, die allerdings für "ähnliche" Autos auch funktioniert:


    P = K * rho/2 * cw * A * v³


    mit rho (bei 20 Grad und auf Meeresniveau) = 1,2 kg/m³
    und cw = 0,28
    und A = 2,11 m²


    K ist eine Konstante und berücksichtigt die "Innere Reibung": K = 1,45


    Viel Spaß beim Rechnen!

    Viele Grüße
    Günter.
    BMW E90 335xi Handschalter, monacoblau, EZ 07/07
    mit Sternspeiche 193 M (Vredestein 225/255 - 45/40 ZR 18 Y)
    Winter: OZ 35 Anniversary mit Vredestein 225/40 R 18 W

    Hallo Günter !
    SUPER, Deine Formel :D
    Scheinst ja Mathematiker oder/und Physiker zu sein ;)
    Liste doch einfach mal für alle "Hauptschüler" die abgeregelten Modelle auf :rolleyes:
    Sind ja nicht sooo viele ab 3 Liter !?
    Bin selbst kein Hauptschüler, aber in d er Schule Mathe 5, Religion/Sport 1 :D :D :D :D :D


    Gruß
    Ingo

    Zitat

    Original von Ingo911
    Liste doch einfach mal für alle "Hauptschüler" die abgeregelten Modelle auf :rolleyes:
    Sind ja nicht sooo viele ab 3 Liter !?


    Ich weiß leider nicht, was Du meinst.


    Du meinst, die Formel ist Quatsch, weil die Autos sowieso alle bei 250 km/h abgeregelt werden? So gesehen wäre die Formel wirklich Quatsch, weil sie davon ausgeht, dass die Autos einen Gang haben, in dem bei Nenndrehzahl die vmax erreicht wird.

    Viele Grüße
    Günter.
    BMW E90 335xi Handschalter, monacoblau, EZ 07/07
    mit Sternspeiche 193 M (Vredestein 225/255 - 45/40 ZR 18 Y)
    Winter: OZ 35 Anniversary mit Vredestein 225/40 R 18 W

    Hi Günter !
    NEIN .............hast mich falsch verstanden !!!
    Ich denke die Formel stimmt schon :)
    NUR wird sie nicht jeder rechnen können.
    Einfacher wäre es, DU als Fachmann würdest hier die theoretischen Vmax Zahlen listen.
    Wäre:
    330i, 330d, 335i,335d ( alter Motor/neuer Motor) + M3 =)


    nix für Ungut !


    MfG
    Ingo

    Also mit der Formel komme ich nicht ganz klar.


    Die von dir angegeben 273 km/h bei meinem Fahrzeug ergäben nach der Formel und den angegebenen Konstanten (ohne Umrechnung in eine andere Zehnerpotenz) folgendes:


    P = 1,45 * 0,6 * 0,28 * 2,11 * 273³ = 10457976,95 PS


    Und wenn ich von 306 PS ausgehe erhalte ich folgende Höchstgeschwindigkeit:


    v = (P / (K * rho/2 * cw * A)) ^ (1/3) = (306 / (1,45 * 0,6 * 0,28 * 2,11)) ^ (1/3) = 8,41 km/h


    Was mache ich falsch?


    Nodder

    Zitat

    Original von nodder
    Was mache ich falsch?


    Die Einheiten stimmen nicht. Die Formel mit den Konstanten gilt für
    P in W und v in m/s.


    Wenn Du von P nach v rechnest, mußt Du erst die PS in W umrechnen (mal 735,5). Das Ergebnis ist dann m/s; den Wert mußt Du dann mal 3,6 nehmen.


    Wenn Du von v nach P rechnest, mußt Du erst die km/h in m/s umrechnen (durch 3,6). Das Ergebnis ist dann W; den Wert mußt Du dann in PS durch 735,5 dividieren.


    Das macht mein Excel-Programm, das ich vor langer Zeit geschrieben habe, von selbst. Ich habs aber nicht gleich gesehen, als ich diesen Fred aufmachte. Sorry...

    Viele Grüße
    Günter.
    BMW E90 335xi Handschalter, monacoblau, EZ 07/07
    mit Sternspeiche 193 M (Vredestein 225/255 - 45/40 ZR 18 Y)
    Winter: OZ 35 Anniversary mit Vredestein 225/40 R 18 W

    Alles klar,


    dann fasse ich die Formel mal für "Hauptschüler" ;) zusammen.


    Da wir ja keine anderen Werte vorliegen haben, lassen sich die Konstanten auf eine komprimieren (das gibt leider nen paar Rundungsfehler, die in meinem Fall aber unter 1% liegen):


    Vmax (in km/h) = (PS * 66762,06) ^ 1/3
    PS = Vmax³/66762,06


    Das "^ 1/3" kann auf diversen Taschenrechnern durch die "dritte-Wurzel"-Taste ersetzt werden.


    Nodder

    Zitat

    Original von Ingo911
    Einfacher wäre es, DU als Fachmann würdest hier die theoretischen Vmax Zahlen listen.
    Wäre:
    330i, 330d, 335i,335d ( alter Motor/neuer Motor) + M3 =)


    So vielleicht: (Der letzte Wert ist der mit der Formel errechnete)


    318 i, 129 PS, 208/206, 205
    320i, 150 PS, 220/215, 215
    325i, 218 PS, 245/242, 244
    330i, 258 PS, ---, 258
    335i, 306 PS, ---, 273
    318d, 122 PS, 206/-, 201
    320d, 163 PS, 225/220, 221
    325d, 197 PS, 235/233, 236
    330d, 231 PS, 250/248, 249
    335d, 286 PS, ---, 267
    M3, 420 PS, ---, 303
    --- bedeutet: nur abgeregelte Werte angegeben.
    neue Modelle:
    318i, 143 PS, 210/210, 212
    320i, 170 PS, 228/226, 224
    330i, 272 PS, ---, 263
    318d, 143 PS, 210/-, 212


    Man sieht, dass die Formel mit dem Faktor k=1,45 ziemlich genau die Werksangaben der Automatikversionen trifft.

    Viele Grüße
    Günter.
    BMW E90 335xi Handschalter, monacoblau, EZ 07/07
    mit Sternspeiche 193 M (Vredestein 225/255 - 45/40 ZR 18 Y)
    Winter: OZ 35 Anniversary mit Vredestein 225/40 R 18 W

    Einmal editiert, zuletzt von ikkeRR ()

    @ Günter!!!
    SUPER ;) ;) ;) ;) ;)
    Jetzt muss keiner mehr rechnen,....................auch meine Tochter nicht, die hat ihr ABI im Sack :D...........und ich freu mich auf die ABI-Fete :D


    Die von Dir angegebenen Werte sind sehr realistisch und überzeugend !!!
    Mein nächster wird dann ein M3 :P


    MfG
    Ingo