Funkschlüssel Batterie ständig leer

Hi,
ich besitze einen BMW E91 330xd BJ 2008. Das Auto besitzt auch Keyless Go. Bei meinem Schlüssel ist leider ständig die Batterie leer. Ich muss alle 2 Wochen neue Batterien einsetzen. Die Batteriespannung ist dann auf ca. 2,6V.
Als neue Batterien wurden immer Philipps oder Grundig CR2032 200mAh verwendet welche 3,3V hatten im neuen Zustand. Nach einer Woche ca fängt das Keyless an nur noch sporadisch zu funktionieren, man muß dann Auto mit den Tasten öffnen und zum Starten den Schlüssel einstecken. Nach 2 Wochen kann man dann das Fahrzeug meißt gar nicht mehr öffnen oder schließen (Nur mechanisch mit dem Schlüssel).

Fehlerspeicher zeigt nichts an in der Richtung. Ist jemandem so ein Problem bekannt ? Schlüssel defekt ? Ich meine die Entladung muss ja irgendwo her kommen ....

Stromaufnahme sind um die 120mA

Ersatzschlüssel werde ich natürlich mal probieren. Heute morgen hatte ich ja Batterie gewechselt mit 3.3V, sie ist jetzt schon bei 3.0V

Ich trau mich bei dem Plastik Gehäuse nicht so recht das zu öffnen, will keine Nase abbrechen oder so. Gibts da einen Trick ? Einfach aufhebeln ?

Ersatzschlüssel funktioniert, dann ist der andere wohl hin