BMW 3er touring E91 springt trotz neuer Batterie nicht an

Hallo liebe Forumsmitglieder,
mein 2012er E91 3er touring macht seit einigen Wochen Ärger. Nach einer kurzen Fahrt von 10 km und 10 Minuten stehen sprang er nicht mehr an. Der Anlasser orgelte aber mit jedem Versuch wurde er schwächer. Im sechsten Anlauf wars so schwach, dass ich aufgegeben habe. Mit Starterkabel kein Problem. Ich dachte dann dass es wohl die Batterie ist, die war da 6,5 Jahre alt, noch die originale. Habe dann getauscht und das Problem war weg. Nach sehr kurzer Zeit (1-2 Wochen) gings wieder los. Erst sprang er nicht mehr im ersten 'Orgler' an, sondern beim ersten Knopfdruck aber zweiten oder dritten 'Orgler'. Dann erst beim zweiten oder dritten Knopfdruck. Heute ist er wieder garnicht angesprungen und brauchte Starthilfe. Eine Fehlermeldung im Bordcomputer gibt es nicht. Kalt war es auch nicht mehr, die ganzen letzten Tage plus 10 Grad. Selbst wenn ich in weiser Voraussicht beim Abstellen vorher Sitzheizung, Radio, Licht, Klima ausschalte, springt er trotzdem nicht wieder an. Beim ersten Starten des Tages klappts üblicherweise problemlos, aber nicht sobald ich einmal gefahren bin. Wenns die Lichtmaschine wäre, müsste der ja viel schneller entladen und auch am nächsten Tag nicht mehr funktionieren. Wenn die Elektronik die Zusatzverbraucher nicht abschalten würde, müsste es ja gehen wenn ich die per Hand alle ausmache. Von daher bin ich nun ratlos. Irgendwelche Ideen?
Mario