Also kurze Rückmeldung:
Die Reparatur hat nun doch 712€ gekostet. Aber das ist schon im Rahmen.
Jedoch war die Qualität der Werkstatt unter aller Sau. Die hatten die OBD Abdeckung im Innenraum herumfliegen lassen und (jetzt kommt's) die Ansaugbrücke zwischen den BMW Nieren und dem Luftfilterkasten mir demontiert in den Kofferraum gelegt.
So einen Pfusch am Werk habe ich noch nie gesehen. Und dann nach meiner Beschwerde behaupten, es müsse der Abschleppdienst gewesen sein, weil sie gar nicht oben am Motorraum waren. 
Jedenfalls habe ich jetzt natürlich nicht allzu viel Vertrauen in diese Reparatur und hoffe, dass mein Auto nicht bald auseinander fällt, weil andere Bauteile vergessen wurden, wieder zu montieren. 
Da hätte ich lieber 150€ mehr ausgegeben.