e91 325iA BJ2005 beim anfahren ruckeln

Batterie kam wann neu? Wurde diese nach dem Einbau korrekt angelernt? Gleiche Type Batterie verbaut?

Ok, also kein Nässeproblem - abgehakt.

Zündspulen mach auch die restlichen neu. Die Motoren reagieren auf (teil-)defekte Spulen ziemlich stark.

Kabel ist nicht nur das Massekabel gemeint. Alle Verbindungen prüfen, sowohl Masse als auch Plus (alle Verbindungen).
Das gleiche gilt für den Motor, die dortigen Massekabel und Plusleitungen sowie die Kabel, die eben vom Motorsteuergerät zum Motor gehen (auch die Pins innen, sitzen die korrekt, wurde einer eingedrückt, ...)

Dass es die ersten 100km lief, kann ein Zeichen sein, dass ein Kabel nicht 100% richtig sitzt - kann, nicht muss.

Und die Spannung genauer beobachten, was liefert die Lichtmaschine...

Für mich verdichtet es sich in Richtung Spannungsversorgung, dass die DME mal kurz schlafen geht und dann einen Reset macht. Grund kann eben eine lockere Verbindung oder ein Lima/Batterie/IBS Problem sein.

Korrekt anlernen ist nicht verkehrt, gleiche Type (AGM oder normale) verbaut?
Seit wann hast Du die Fehler mit dem Batteriemanagement und welche sind das? Evtl. stehen auch dort die Codes noch in der History.

Für mich klingt es immer stärker danach, als müsstest Du hinten bei der Batterie / IBS genauer suchen.
Sonstige Auffälligkeiten wie kurze Ausfälle anderer Systeme hast Du nicht zufälligerweise?

Massekabel vorn müsste ich selber nachsehen, ob links oder rechts am Motor zur Karrosse - von unten sieht man es gut.

Die 14,5V sind wo gemessen bzw. ausgelesen?

Autsch, Straße ist immer blöd - vor allem im Winter.

Schnapp Dir ein Multimeter, direkt an der Lima messen (vorsichtig bitte), dann an der Batterie -je mit Motor aus / Motor an.
Alle Steuergeräte auslesen inkl. der jeweiligen History, das könnte das Bild vervollständigen (wenn Spannungsabfall der Grund ist), komplette Meldungen mit KM-Stand, um ggf. Zusammenhänge zu finden.
Softwarestand der DME wär auch gut (sollte der Neueste sein), ebenfalls auslesen.

Berichte danach mal!

Rest trotzdem prüfen bzw Spulen alle neu.

Das wär ja cool!

Drücke Dir die Daumen.