war das jetzt ein witz?
Dann hätte er am Telefon bereits erfahren dass die Versicherung kein Gutachten zahlt/braucht und auch einem normalen Kostenvoranschlag Glauben schenkt ...
Was willst du mahnen? Um etwas zu Mahnen musst du erstmal eine feste Forderung haben die noch dazu fällig gestellt ist. Für die Versicherung besteht deine Forderung nicht mal, da kannst nix mahnen. Wo stammen denn die 15€ her?
Als Fristsetzung sollten 14 Tage i.O. sein, sie müssen eine angemessene Zeit kriegen um dir Post (eine Ablehnung) zu schicken 
Und der Anwalt regelt immer alles aus Nächstenliebe? 
Die Versicherungen wollen u.A. nicht bezahlen damit ihre (und damit unser aller) Beiträge nicht irgendwann explodieren. Muss man auch mal von der Seite sehen.
Kostenminderungspflicht = Du hast auch als Geschädigter dafür Sorge zu tragen den Schaden so gering wie möglich zu halten, ihn nicht zu verschlimmern und damit natürlich auch die Kosten der Regulierung nicht zu erhöhen. Beispiel: Du hast wissentlich eine leckende Waschmaschine, drehst den Hahn aber nicht zu und wartest bis die ganze Wohnung durchnässt ist.
Die Kosten des Gutachtens sind gemessen am Schaden nicht verhältnismäßig, darum zahlen sie nicht und dabei wirds wohl auch bleiben, durchaus zu Recht. Jemand streift deinen Aussenspiegel, der Ersatz der Kunststoffabdeckung sind 100€. Das Gutachten kostet 300€ ... Sinn? Dir musste klar sein wie groß/klein der Schaden ist, ein Kratzer, vielleicht eine Delle, jedenfalls nur eine Lack/Blech Sache an der Tür. Nehmen wir an du beauftragst gleich mal 3 Gutachten, wegen zweiter Meinung und so 
Wieviel soll die Versicherung bezahlen?
Den Schaden kann jede Werkstatt mit einem kurzem Blick in einen Kostenvoranschlag wandeln. Wenn DER was kosten sollte, würde ich mal die Werkstattwahl überdenken 
Und den Gutachter hast du in Auftrag gegeben, nicht die Versicherung. Darum bist erstmal du auch sein Schuldner von dem er Geld verlangen kann.
Ärgerlich, aber ist so. Ein kurzer Anruf bei der gegnerischen Versicherung hätte 5 Minuten gekostet und viel Zeit und Geld gespart und deinen Schaden hättest du ebenso ersetzt bekommen.
Das wirtschaftlich sinnvollste: Wagen privat verkaufen und Schlussrate zahlen.
Das Bequemste: 2-4 Wochen vor Ablauf ein Angebot des Händlers für dein Altfahrzeug einholen, optimaler Weise bei dem zu erst versuchen wo du deinen nächsten kaufen willst, das verbessert deine Verhandlungsposition. Bei nem 6 Jahre alten dürfte es relativ egal sein ob du ihn bei BMW oder irgend einem anderen Händler in Zahlung gibst. Die werden dir in etwa das geben was alle Händler für das Fahrzeug geben werden.
