wenn die schuldfrage aber am ende anders ausgeht (warum auch immer, denn recht haben und recht bekommen sind in DE immernoch 2 verschiedene Dinge) dann zahlt man den gutachter auch allein.
ich würde so oder so immer mit der gegnerischen Versicherung rücksprache halten und mir das OK holen. Schriftlich! mündliche Zusagen kann hinterher niemand mehr beweisen!
Oder zur Sicherheit und der Einfachheit halber erst einmal einen KVA machen lassen...