Die M135 hätte ich behalten, sahen doch top aus! Wenn es aber 19" werden soll... schonmal über die Styling 225 vom E9x Gedanken gemacht? Die kommen mMn auch richtig gut am E46 und stehen wirklich satt im Radhaus.
Ansonsten schöner, unverbastelter E46 - ich würde tunlichst schauen, das es auch so bleibt. Der Werterhalt ist dir Gewiss 
Ist schon ein 6-Gang, oder? Gab es ja auch noch mit 5 Gängen, die Teile...
Bild vom E46C mit M225:
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Moin! Mein E91 meldet seit dem Wochenende Reifendruckverlust - was auch gestimmt hat, da ich dank einem netten Mitbürger auf der rechten Seite einen Randstein in voller Fahrt geküsst habe und dann 2 Platten hatte. Nun ja.
Reifen wurden auch gleich ersetzt, Luftdruck passt wieder. Aber jetzt lässt sich das System ums verrecken nicht zurücksetzen mit den Bordeigenen Mitteln. Gibt es noch einen "Zaubertrick" oder ist das so eine ähnliche Sch**** wie mit der Bremsverschleißanzeige die einfach gerne rumspinnt?
ABS, DSC und co funktionieren normal, also keiner der Sensoren dürfte in Mitleidenschaft gezogen worden sein.
Forendealer.de ist durchwegs empfehlenswert für dein Vorhaben.
Kauf wenigstens bei einem Deutschen Anbieter bei dem du mangelhafte Ware reklamieren kannst. Wenn du eine billige China-Pipe möchtest - bitte, ich hab noch eine hier rumliegen 
Qualitativ unterste Schublade, Bohrung für Drucksensor zu groß, also undicht, restliche Bohrungen und Schweißnähte ebenfalls unter aller Sau, richtig große Späne hangen halb lose in die Pipe rein und lauter solche Scherze. CP ging auch nicht auf die Drosselklappe. Hätte auch nicht gedacht, das man an einem simplen Stück Alu-Rohr so viel falsch machen kann, ist aber so.
Edit: 1 Minute Unterschied zum Vorposter und komplett konträre Erfahrungen
" Leider kann selbst BMW die Software nicht überschreiben" - ok.... sehr komisch.
Mit dem Vorbesitzer mal geredet, wer da an der Karre dran war? Bei dem ganzen Geld das du schon in die Teiletauscherei investiert hast... würde ich mir noch einen Versuch mit einer anderen DME "gönnen".
Direkt eine MSD81 kaufen und vom Spezi heiratswillig machen lassen, dann rein mit dem guten Stück.
Die bei dir (theoretisch, nachsehen vorab!) verbaute MSD80 ist sowieso fehleranfällig, die Investition in eine MSD81 wäre kein rausgeworfenes Geld.
Ich würde mir auch die Anschlüsse der DME genau ansehen, eventuell war oder ist auch noch zusätzliche Hardware zwischengeschaltet worden bei deinem Auto.
Ist ein N52, keine Injektoren. Ich vermute auch am ehesten ein paar kleine Zündaussetzer bei Leerlaufdrehzahl. Vielleicht mal Zündkerzen erneuern, wenn es nicht unlängst gemacht wurde. Sonst hilft es auch öfters, wenn die Leerlaufdrehzahl um z.B. 50rpm angehoben wird.
Was gedenkt der Anbieter denn zu tun, um die Fehler zu beseitigen? Du hast dann hoffentlich nicht den kompletten Betrag bezahlt? Hast du deine alte Hardware mitgenommen oder war es Teil des Angebots, das die alten Teile angerechnet werden?
Wenn du den simplen Test mit der Wasserpumpe gemacht hättest, dann hättest du dir auch den Tausch derselben sparen können. Aber gut, jetzt hast du das halt mal prophylaktisch erledigt
Bezüglich Temperatur auf Plausibilität prüfen: Geheimmenü im Tacho aufrufen (hier suchen, "Geheimmenü"), dann Menüpunkt 7, das müsste die Motortemperatur sein. Ist die Temperatur bei einer Nacht Stillstand nicht plausibel oder nach 1 Minute Fahrzeit schon z.B. bei 70°C, dann stimmt was nicht.
Aber anhand deiner jetzigen Schilderungen wird es schon der Sensor sein.
Darum die Frage, ob du direkt an der Batterie, oder vorne im Motorraum Starthilfe gegeben hast.
Sieh dir erstmal die Situation hinten genau an, dann klären sich vielleicht schon manche Fragezeichen
Sieh dir hinten das Batteriefach genau an. Feuchtigkeit drin? Raus mit der Batterie und die Anschlüsse Fahrzeugseitig prüfen. Ich hatte da bei meinem E91 ein dezentes Korrosionsproblem infolge Wassereintritt.
Sicherung oberhalb der Batterie (falls vorhanden) natürlich vorher auch prüfen.
Edit: wurde die Starthilfe hinten an der Batterie gegeben oder vorne?
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