Der kleine 318i überhitzt bei den derzeitigen Außentemperaturen, nur weil der Lüfter nicht auf Vollgas springt? Das finde ich schon etwas seltsam, ehrlich gesagt.
Klingt für mich jetzt eher, also wäre da noch ein anderer Fehler vorhanden - Luft im System oder ähnliches. Wie heiß wurde der Motor denn? Wurde eine CO2 Messung des Kühlmittels durchgeführt?
Und welches Steuergerät wird jetzt als defekt vermutet? Ein gebrauchtes IHKA (also das Klimabedienteil) einzubauen kostet jetzt ja nicht Unsummen. Sieh nur zu, das es aus einem gleichwertigen Fahrzeug mit ähnlicher Ausstattung kommt (als Beispiel: Benziner Limousine ohne Standheizung mit selbem Baujahr).