Jetzt aber mal langsam mit den jungen Pferden. Der einzige vernünftige Tipp, den man dir geben kann ist: Geh zu einem Fachanwalt für Verkehrsrecht. Auf eigene Faust irgendwelche Aussagen zu verfassen kann böse nach hinten losgehen. Das, was für dich positiv und entlastend klingen mag, kann für den Gegner ein gefundenes Fressen sein, dir eine (Teil-) Schuld aufzubrummen. Vielleicht hast du sogar der Polizei schon zuviel gesagt. Das ist kein slmpler Auffahrunfall, die Schuldfrage ist für mich als Aussenstehenden, der auch nur deine Version kennt, hier alles andere als eindeutig geklärt.
Du sagst, er war zu schnell, wollte dich überholen und hat dich beim Einscheren gestriffen.
Der Gegner könnte z.B. behaupten, dass du plötzlich ausgeschert bist, er ausgewichen ist, um einem Unfall zu entgehen und z.B aufgrund Gegenverkehrs wieder einscheren musste. Weiterhin könnte er behaupten, dass du die ganze Zeit über beschleunigt hast, auch während seines "Notmanövers".
Wenn du jetzt also z.B. in deinem Schreiben erwähnen würdest, dass du extra fix beschleunigt hast, um schnell entsprechende Geschwindigkeit zu erreichen, könnte dir der Gegner aus genau dieser Aussage dann einen Strick drehen.
Der Zeuge konnte die Sache nur im Rückspiegel beobachten. Der Gegner könnte nun anführen, dass der Zeuge daher die genaue Entfernung, sprich den ABstand zwischen dir und dem Gegner also gar nicht so genau hat einschätzen können.
Das waren jetzt nur paar Beispiele. Zugegeben, das sind viele Konjunktivs, aber ich denke du verstehst, worauf ich hinaus will. Ich würde eine solche Angelegenheit niemals ohne fachliche Hilfe klären. Und schon mal gar nicht, wenn eine Rechtschutzversicherung besteht.
Die Polizei hat doch aber den Unfall aufgenommen. Du wirst doch einen Unfallberichtsbogen bekommen haben?
Was die Dashcam bringen soll, erschließt sich mir auch nicht so ganz. Zugelassen ist sie vor Gericht nicht als Beweismittel. Aber das Gericht ist nunmal die letzte Instanz, die entscheidet.