Alles halb so wild. Hab meinen ehemaligen E93 auf NBT samt DAB+ (also das Navi der F-Serie) umgebaut, daher musste ich mich sehr intensiv mit den Antennen in dem Modell beschäftigen. 
Check mal die Punkte, insbesondere ob alle Kabel korrekt angeschlossen und "gepinnt" sind. Wenn der Vorbesitzer da was verändert hatte, kann das ein Überbleibsel sein. Ansonsten gibt es die Diversity recht preiswert zum Wechsel, gleiches gilt für das normale Radio. Welches hast Du verbaut? Navi, Radio Pro, ...?
Lass ihn mal mit BMW Software auslesen, Diversity kann geprüft werden, Radio ebenfalls.
Mögliche Gründe:
Diversity im Kofferraum abgeraucht, Empfangsteil vom Radio hin.
Oder simpel (beim Wiedereinbau) das Antennenkabel nicht korrekt angesteckt.
Auch möglich, dass jemand (glaube PIN 13 im Quadlock am Radio) dort gebastelt hat und jetzt kein 12V-Signal mehr an der Diversity ankommt (durchmessen, im Newtis findest du den Stromlaufplan).
Ohne das hast du ganz wenige Sender...
Sicherungen prüfen.
Oder - wenn nur bei einer Dachposition schlechter Empfang - Cabriomodul beschädigt / fehlerhaftes Signal. Die Diversity schaltet aktiv um, wenn sie vom Modul „Dach auf“ oder „Dach zu“ mitgeteilt bekommt.
Sperrkreis sollte weniger ein Thema sein, außer du hast immer die Heckscheibenheizung an. 
Was ist denn für ein Radio verbaut? Original oder Nachrüstradio?
Wie ist der Empfang bei offenem Dach und wie bei geschlossenem Dach?
FM und / oder DAB?
Der Empfang beim E93 ist normal gut, kann ein Defekt am Antennendiversity, Kabelbruch, Defekt am Radio selber etc. sein.
Oder bei Nachrüstungen ein falscher Adapter / Zwischenstecker...
Lass da den Profi ran, die können das im Regelfall ohne Demontage in solchen Fällen. Mein Spezialist (Europameister im Dellendrücken vor ca 10 Jahre ) in Wien wäre zu 99% unter 100€ fertig.
Ansonsten kannst die innere Verkleidung ausbauen und hoffen, dass du am Fensterheber lang an die Stelle kommst. Nicht empfehlenswert.
Beim Blech kann ich Dir nicht helfen, aber für künftige Wechsel:
Kauf dir 2-4 Matten, die normalerweise unter die Waschmaschine gelegt werden, je in der Mitte durchschneiden und dann drauf fahren. So kommst auch mit einem normalen Wagenheber problemlos drunter.
Wie alt sind die Kerzen und Spulen?
Was geht alles nicht?
Und weswegen wurde das ccc repariert?
Was steht im Fehlerspeicher (am besten mit BMW Software auslesen lassen und detaillierten Bericht samt Schattenspeicher).
Meist liegt es an einem Kabel / Stecker / Sicherung. Entweder gebrochen, verbogen oder eben durchgebrannt.
Gerne!
Schau mal, ob es evtl. unter Wasser steht/ stand...
Schau mal im Fachhandel oder den typischen Portalen nach Abzieher Klimakompressor.
In den Kits sind die Teile, um sauber abziehen und wieder montieren zu können.
