Hi,
dann mal Glückwunsch zum neuen Auto 
Freitag ist ja nimmer lang, in der Zeit bekommt er halt noch zwei neue Socken drauf!
Zur Automatik:
Um in den Sportmodus zu kommen, musst du nur den Wählhebel aus Stellung D nach links schieben, sonst nichts! Um wieder in D zu kommen, schiebst du ihn einfach wieder nach rechts.
Solange du im Sportmodus bist, dreht das Auto die Gänge höher aus, schaltet aber trotzdem komplett selbstständig. Ist aber etwas, was ich nur nutze, wenn ich es wirklich eilig habe, oder halt nach jeder Kurve gleich Power haben will, ohne die Turbogedenksekunde abzuwarten, bzw. bis das Ding zurückschaltet. Das findest du aber schnell raus.
Was anderes ist es, wenn du den Schalthebel aus der Sportposition nach vorne oder hinten geschoben hast. Dann bist du im manuellen Modus. Das Auto schaltet dann nur noch an den absoluten Grenzen automatisch, d.h.:
- wenn die Mindestdrehzahl unterschritten wird (z.B. bei mir Tempo 30 im 3. Gang, kann bei dir anders sein)
- wenn du die Maximaldrehzahl erreichst - weiß ich jetzt beim 325i nicht, vielleicht 6600 U/min oder sowas.
Wenn die Automatik im Sportmodus aber garnicht hochschaltet, stimmt da was nicht, daher bitte nochmal abprüfen!
Blinkerhebel: hm. Ich kenne jetzt kein Verhalten beim Fahren, dass sowas verursachen könnte. Meine Kiste hat 285.000km, ich muss mir meinen Blinkerhebel mal ansehen. Aufgefallen ist mir da noch nix.
Ich gehe aber davon aus, dass du die Laufleistung auf Plausibilität überprüft hast!?