Wenn er läuft und die Lichtmaschine arbeitet, dann könntest theoretisch auch die Batterie rausnehmen.
Ist die Lichtmaschine defekt(wie deine Vermutung ist), dann dürfte er ja gar nicht mehr laufen wenn die Batterie auch defekt ist/wäre.
Ich tippe aber auch auf eine nicht registrierte neue Batterie, die nun wahrscheinlich auch wieder hin ist...