So, ich nun wieder.
Weißer Rauch ist Wasserdampf, das kann sehr, sehr lange ausm Auspuff kommen und ist kein Defektmerkmal, wenn nicht nebenher noch massiver Kühlmittelverlust ohne offensichtliches Leck vorliegt bzw sich kein Schaum innen am Öleinfülldeckel befindet.
Wie es mit der Rechung läuft, musst du eben mit dem Händler klären, das ist deren Sache und da gibt es keine allgemeine Regel.
Lass am besten nen Kostenvoranschlag machen, diesem schickst du dann dem Händler, bei dem du das Fzg gelauft hast, der soll sein OK zur Reparatur geben und gut ist. Das dauert zwar etwas, aber du bist auf der sicheren Seite und mit dem bei dir vorhandenen Defekt kann man bedenkenlos fahren, da wird nichst anderes in Mitleidenschaft gezogen.
Vielen dank für deine hilfe