Meine Erkenntnisse aus über 10 Jahren diverse BMW E91: weiche Reifenflanken, ganz besonders an der Hinterachse, fahren sich unschön und instabil. Wenn die Stoßdämpfer an der Hinterachse nicht mehr in Ordnung sind (vergiss Dämpfertests, die liefern keine verlässlichen Werte), dann schwimmt das Auto mit weichen Reifenflanken noch deutlich mehr als bei reifen mit steifen Reifenflanken.
Es gibt Runflat Reifen mit relativ weichen Flanken (Dunlop WinterSport 3D ein paar Minuten schnell gefahren und der Reifen ist weich wie Butter). Es gibt auch "normale" Reifen mit relativ steifer Flanke (in meinem Beispiel fährt sich der normale Conti WinterSport TS850 härter und direkter, als ein Conti SportContact 5 als Runflat. Beides in 225/45R17 am gleichen E91).
Sportreifen tendieren zu härteren Flanken. Höhere Traglast bei gleicher Flankenhöhe (94 statt 91 zum Beispiel) ergibt steifere Flanken. Höherer Speedindex bei gleicher Reifenflanke ergibt eine steifere Flanke (V statt H im Winter. Y statt W im Sommer zum Beispiel).
Relativ weiche Winterreifen und das auch noch in 205/55R16 (also mit hoher 55er Flanke - somit 55% von 205mm) kann - besonders mit verschlissenen Dämpfern - schon ein unschönes Fahrverhalten ergeben. Muss es aber nicht. Ich habe auf einem unserer E91 Conti WinterSport TS830P drauf (als Runflat). Die lenken sich extrem direkt ein und fahren auch sehr stabil.
Deine Sommerreifen (die RE050) sind eher von der härteren Sorte.
Ein Performance-orientierter Reifen sollte auch als nicht-Runflat gut fahrbar sein.
Was sich furchtbar fährt sind Mischbereifungen. Ganz schlimm Runflat vorne und nicht-Runflat hinten. Generell leidet das Fahrverhalten darunter, wenn man Reifenfabrikate mischt.
Wie alt sind denn deine Dämpfer? Wie viele Kilometer haben die schon runter?
Zu deiner aktuellen Reifenwahl: ich würde mir wirklich überlegen, ob du weiter bei 225/50R16 bleiben willst. Das ist eine relativ unübliche Reifengröße und das macht es teuer. In 16 Zoll sind 205/55R16 die übliche Größe, die kannst du auch auf die BMW 7Jx16 Felge montieren. 225er Breite ist eher in 17 oder 18 Zoll üblich (zum Beispiel als 225/45R17).
Wenn du auf 205/55R16 gehen solltest und bei Runflat bleiben willst, dann schau mal nach den Bridgestone Driveguard (bzw. Turanza T 005 Driveguard). Selbstverständlich musst du dann rundum 205/55R16 fahren. Mit den Driveguards habe ich auf dem E87 in 195/55R16 und auf dem E91 in 225/45R17 gute Erfahrungen gemacht. Die Driveguards sind preislich vergleichbar mit nicht-Runflat Reifen.