Hol Dir eine 2te Meinung ein, so schnell gehen die Getriebe doch nicht hops...
Oder Wie viel Kilometer hast Du jetzt runter?
Normalerweise schlagen die Schaltgestänge oberhalb des Getriebes aus (schau mal, wie weit Du den Schalthebel bei eingelegtem Gang hin und her bewegen kannst...), oft ist es die Lagerung der Schaltstange und die darin eingesetzten Buchsen.
Der Rep-Satz kostet wenn es hoch kommt ein paar €, wenn es das sein sollte kannst Du bei Interesse/Bedarf gerade noch die Schaltstange austauschen durch einen Short-Shifter oder ähnliches...
Das wäre natürlich der optimale Fall, aber eine andere Werkstatt würde ich schon konsultieren, 4000 € ist ne Menge Kohle...