2006 sollte noch M47 sein. Der hat ja gerne mal Turboprobleme. Die gerne auch vom DPF verursacht werden. Der nicht sauber regeneriert (bei altem Softwarestand auf jeden Fall), wenn die Kühlmitteltemperatur nicht passt. Oder etwas am Glühsteuergerät nicht passt.
Zur Heizung: eigentlich ist die E90 Heizung ziemlich gut: elektrischer Zuheizer ist vorhanden, dazu noch eine zusätzliche elektrische Kühlmittelumwälzpumpe (die sich BMW erst ab irgendwann 2009 weggespart hat...).
Aber: der elektrische Zuheizer arbeitet nur dann wirklich auf voller Leistung, wenn auch das Batteriemanagement sagt, dass alles passt. Die Umwälzpumpe funktioniert meist nicht mehr, da sich die Kohlen vom Motor abnutzen.
Erster Schritt: schau mal ins Geheimmenü vom Tacho. Dort kannst du die Kühlmitteltemperatur digital ablesen. Das sollte irgendwann recht stabil bei um die 88°C liegen. Wenn du sagt: Thermostat schon getauscht: hast du beider Thermostate getauscht?
Ich schließe mich dem Vorredner an: Fehlerspeicher auslesen wäre ein ganz wichtiger Schritt.
Und zum Ölgeruch: da hilft nur schauen. Das Auto ist nunmal fast 20 Jahre alt. Da kann eigentlich fast alles ölen...