Nun meine eigentliche Frage:
könnte ich bei einer Polizeikontrolle wegen der Nutzung der Cam Probleme bekommen?
Hi,
nein, solltest du nicht. Es sei denn du wohnst im Österreich, dann könntest du Probleme bekommen, die haben bescheuertes Gesetz was Dashcam angeht.
Allerdings kann auch in Deutschland manch' ein Bulle lästig werden und dich nach einem Unfall nach der Aufnahme fragen: du musst sie nicht aushändigen. Im Extremfall (Unfall mit Todesfolge) darf er sie dir auch wegnehmen. Aber du musst nicht jedem erzählen was in deinem Auto installiert ist.
Spezialfall Bayern: hier haben die auch ein bescheuertes Gesetz wonach absichtliche Aufnahme des Verkehrs mit dem Ziel der Übergabe an die Polizei mit bis 300.000€ geahndet wird. Dieses Gesetz druckst du dir schön aus (2 A4-Blätter) und legst du es in den Handschuhfach. Falls ein Bulle die Cam haben will, zeigst du ihm das und verlangst von ihm schriftlich dass du die 300.000€-Strafe nicht zu bezahlen hast. Das endet dann damit dass der Herr Polizist sie nicht mehr haben will.
Fertig.
Was noch wichtig ist: vor Gericht sagst du dass die Cam nicht ständig läuft und du an dem Tag ein komisches Gefühl hattest und sie deshalb aktiviert hast, noch besser kurz vor dem Ereignis: ich weiß, es ist bescheuert aber wir haben manchmal Kack-Gesetze die weder was mit Realität zu tun haben noch für Bürger gedacht sind. 
PS: An den anderen Stellen werden persönlichen Daten gehandelt und weiter gereicht wie auf dem Basar und gegen Datenschutz tagtäglich verstossen (Z.B. Zeitarbeitsfirmen schieben sich die Daten gegenseitig zu), aber bei so einem Kramm machen die sich in die Hose.
Gruß.