Klar: grundsätzlich funktioniert das Tuning besser ohne DPF. Eigentlich gibt es außer Rußentfernung aus dem Abgas mal gar nichts, wozu das Ding jetzt besonders hilfreich ist 
Technisch betrachtet, nicht rechtlich. Und auch mit DPF kann man ganz nette Sachen machen.
Ob es jetzt aber die Fehlerquelle bei deinem Auto ist, steht auf einem ganz anderen Blatt. Ich kenne den 325d nicht sooo gut, ich bin den nur 1x gefahren zur Probe und hab dann den 330d gekauft. Ein völlig anderes Auto zu den fast gleichen laufenden Kosten, die Entscheidung war nicht schwer.
Mir ist damals aber nicht aufgefallen dass der Motor verzögert anspricht. Im Gegenteil, was da kam war zwar nicht sooo viel, aber es war gleich da. Das war eigentlich der Hauptunterschied zum 320d, wo untenrum ja erstmal überhaupt nichts passiert.
Daher würde ich bei deinem Auto nun erstmal den Status prüfen lassen. Fehlerspeicher, Soll / Ist Vergleich Ladedruck, Raildruck, Temperaturen, Differenzdruck über DPF, man könnte auch mal ne Regeneration anfordern und sehen was er macht. Wie gesagt sollte die Software hier aktuell sein. Sachen wie Luftfilter - da reden wir gar nicht drüber, das sollte klar sein.
Mit den Tests sollte man schon was sehen. Nur einen gesunden Motor sollte man chippen. Sonst fängt die Kacke nämlich erst so richtig an zu dampfen.
