Da Du wahrscheinlich üblichen vorgedruckten Kaufvertrag von Privat an Privat gemacht hast, bist Du erst mal rechtlich raus.
Der Käufer kann nur was von Dir erwarten, wenn er nachweisen kann, dass Du ihn beim Kauf arglistig getäuscht hast.
Und nach 5000km wird das schwierig.
Da würde ich an Deiner Stelle, sofern Du Rechtsschutz hast, sofort Deinen Anwalt konsultieren.
Mein Schwager hat vor vielen Jahren einen Mercedes W124 Diesel verkauft, nach 2 Wochen und ca 2500km gefahrenen
Kilometern in den Urlaub kam der Käufer mit 3 zusätzlichen Leuten an meinen Schwager heran, sie wollten Auto
zurück geben mit dem Argument "Motor sei nicht gut".
Schließe mich Fluchtfahrer an, wir kennen die Hintergründe nicht, bzw mal vorsichtig gesagt, man weiß nicht wer
der Käufer oder die Käufer sind und welche Charaktere dahinter stecken